Sự khác biệt giữa các sự kiện độc quyền và độc lập lẫn nhau

Sự kiện độc quyền lẫn nhau

Trong toán học, xác suất giữa hai sự kiện mang một số đặc điểm như tính tương hỗ, tính độc quyền và sự phụ thuộc. Các khái niệm này đều rất phức tạp, nhưng khi học bằng ví dụ, các khái niệm xác suất này thực sự rất đơn giản. Lấy ví dụ, sự khác biệt giữa các sự kiện độc lập lẫn nhau. Thoạt nhìn, hai thuật ngữ có vẻ giống nhau, nhưng trên thực tế, chúng rất khác nhau..

Các sự kiện độc lập của người Viking có nghĩa là xác suất (pr) của hai sự kiện (sự kiện x và sự kiện y) không bị ảnh hưởng hoặc độc lập với nhau. Trong ký hiệu toán học, pr (x và y) = pr (x). pr (y). Xác suất xảy ra hai sự kiện (x và y) bằng với khả năng xảy ra việc x x x xảy ra nhân với khả năng xảy ra.

Trong một trường hợp loại trừ lẫn nhau, kịch bản trở nên khác biệt. Sử dụng cùng một biến như trên, pr (x và y) = 0. Điều này có nghĩa là khả năng xảy ra sự kiện X x và và y y xảy ra hoàn toàn hoặc cùng một lúc là hoàn toàn bằng không. Điều này cũng có nghĩa là hai sự kiện không độc lập với nhau và do đó, chúng loại trừ lẫn nhau. Nói một cách đơn giản hơn, điều này có nghĩa là nếu có sự kiện thì hiện tại, sự kiện chắc chắn sẽ không xảy ra.

Dưới đây là một số ví dụ hữu hình của hai tình huống trên. Trong các sự kiện độc lập bằng cách sử dụng các biến số x và x, y, biến biến X, x, đại diện cho việc nhận các đuôi trong một lần tung đồng xu đơn giản, và y y thể hiện việc nhận được 1 1 từ một cú ném chết. Sử dụng công thức trên các sự kiện độc lập, phương trình là pr (x và y) = pr (x). pr (y) = 1/2. 1/6 = 1/12. Rõ ràng, sản phẩm không bằng không.

Sử dụng cùng một ví dụ về việc tung đồng xu, hiện tại, x x hiện đại diện cho việc nhận được các đầu trong khi đó, y y đại diện cho việc có được các đuôi. Mặc dù khả năng có được đầu và đuôi đều là 1 trên 2, nhưng những sự kiện này là loại trừ lẫn nhau vì việc lấy đầu và đuôi cùng một lúc với một lần tung đồng xu là không thể. Với điều này, có thể an toàn khi nói rằng hai, các sự kiện loại trừ lẫn nhau là các sự kiện phụ thuộc, sự hiện diện hoặc sự xuất hiện của một sự kiện ảnh hưởng đến sự hiện diện hoặc sự xuất hiện của sự kiện kia.

Tóm lược:

1. Các sự kiện độc lập của người Viking có nghĩa là sự xuất hiện hoặc kết quả của một sự kiện không ảnh hưởng đến sự kiện khác.
2. Các sự kiện độc quyền lẫn nhau có nghĩa là sự xuất hiện hoặc sự hiện diện của một sự kiện đòi hỏi sự không xảy ra của sự kiện kia.
3. Các sự kiện phụ thuộc được biểu diễn dưới dạng toán học là pr (x và y) = pr (x). pr (y) trong khi các sự kiện loại trừ lẫn nhau được biểu thị là pr (x và y) = 0.