Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình dân số

Ý nghĩa mẫu so với trung bình dân số

Có nghĩa là trung bình của tất cả các giá trị trong một mẫu. Nó có thể được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị và sau đó chia tổng cộng cho số lượng giá trị trong mẫu.

Dân số trung bình
Khi danh sách được cung cấp đại diện cho một dân số thống kê, thì giá trị trung bình được gọi là trung bình dân số. Nó thường được ký hiệu bằng chữ

Ý nghĩa mẫu
Khi danh sách được cung cấp đại diện cho một mẫu thống kê, thì giá trị trung bình được gọi là giá trị trung bình mẫu. Giá trị trung bình mẫu được ký hiệu là bởi X. Đó là một ước tính thỏa đáng của dân số có nghĩa là.
Đối với một mẫu, trung bình dân số có thể được định nghĩa là:
Cùi = Σ x / n trong đó;

Đại diện cho tổng của tất cả số lượng quan sát trong dân số;
n đại diện cho số lượng quan sát được thực hiện cho nghiên cứu.

Khi tần số cũng được bao gồm trong dữ liệu, thì giá trị trung bình có thể được tính là:
Cùi = Σ f x / n trong đó;

f đại diện cho tần số lớp;
x đại diện cho giá trị lớp;
n đại diện cho quy mô dân số và
Đại diện cho sự tổng kết của các sản phẩm.

Theo cách tương tự, ý nghĩa của mẫu sẽ là;
X = Σ x / n hoặc
Lựa chọn = Σ f x / n trong đó, n n là số lượng quan sát.
Trong một cách phức tạp hơn, nó có thể được đại diện như;
X = x₁ + x₂ + x₃ + Hoài .xn / n hoặc
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + Sự .xn) = x / n
Điều này có thể được xóa bằng ví dụ sau:
Giả sử dữ liệu có các quan sát sau đây của một nghiên cứu.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Để các mẫu này lấy ra giá trị trung bình của mẫu, chúng tôi sẽ xem xét một số mẫu và xem xét giá trị trung bình.
Với 1, 2, 3, giá trị trung bình sẽ được tính là (1+ 2 + 3/3) = 2;
Với 3, 4, 5, giá trị trung bình sẽ được tính là (3 +4 + 5/3) = 4;
Với 4, 5, 6, 7, 8, giá trị trung bình sẽ được tính là (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
Và với 3, 3, 4, 5, giá trị trung bình sẽ được tính là (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Do đó, tổng trung bình của các mẫu này là (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 hoặc xấp xỉ 4.
Giá trị này được gọi là giá trị trung bình mẫu.
Bây giờ đối với dân số, trung bình dân số có thể được tính như sau:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Do đó, trung bình mẫu rất gần với trung bình dân số. Độ chính xác tăng khi tăng số lượng mẫu được lấy.

Tóm lược:

1. Một giá trị trung bình mẫu là giá trị trung bình của các mẫu thống kê trong khi trung bình dân số là giá trị trung bình của tổng dân số.
2. Giá trị trung bình mẫu cung cấp ước tính về trung bình dân số.
3. Một trung bình mẫu là dữ liệu dễ quản lý hơn trong khi trung bình dân số khó tính.
4. Ý nghĩa mẫu tăng độ chính xác của nó đối với dân số có nghĩa là với số lượng quan sát tăng lên.